Bài tập & Lời giải
Hoạt động 1 trang 95 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Nhận biết đạo hàm cấp hai của một hàm số
a) Gọi g(x) là đạo hàm của hàm số $y=sin(2x+\frac{\pi }{4})$.Tìm $g(x)$
b) Tính đạo hàm của hàm số $y = g(x)$.
Xem lời giải
Luyện tập 1 trang 95 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) $y=xe^{2x}$
b) $y=ln(2x+3)$
Xem lời giải
2. Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM CẤP HAI
Hoạt động 2 trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Nhận biết ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
Xét một chuyển động có phương trình $s=4cos2 \pi t$.
a) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t$
b) Tính gia tốc tức thời tại thời điểm $t$
Xem lời giải
Vận dụng trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Một vật chuyển động thẳng có phương trình $s=2t^{2}+\frac{1}{2}t^{4}$ ($s$ tinh bằng mét,$ t$ tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm $t= 4$ giây.
Xem lời giải
BÀI TẬP
Bài tập 9.13 trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $f(x)= x^{2}e^{x}$. Tính $f'(0)$
Xem lời giải
Bài tập 9.14 trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) $y = In(x + 1)$;
b) $y = tan2x$.
Xem lời giải
Bài tập 9.15 trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $P(x)=ax^{2}+bx+3$(a, b là hằng số). Tìm a, b biết $P' (1)= 0$ và $P" (1)=-2$.
Xem lời giải
Bài tập 9.16 trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $2sin^{2}(x+\frac{\pi }{4})$. Chứng minh rằng$ \left | f"(x) \right |\leq 4$ với mọi $x$
Xem lời giải
Bài tập 9.17 trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi $s(t)=10+0,5sin(2\pi t +\frac{\pi }{5})$ trong đó $s$ tính bằng centimét và $t$ tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm $t = 5$ giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).