Bài tập 9.17 trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi $s(t)=10+0,5sin(2\pi t +\frac{\pi }{5})$ trong đó $s$ tính bằng centimét và $t$ tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm $t = 5$ giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài Làm:
Đạo hàm của $s(t)$ theo $t$:
$\frac{ds}{dt}=0,5.2 \pi .cos(2 pi t+\frac{\pi}{5})=\pi cos (2\pi t +\frac{\pi }{5})$
đạo hàm cấp hai của $s(t)$ theo $t$:
$\frac{d^{2}s}{dt^{2}}=-\pi^{2} sin (2\pi t +\frac{\pi }{5})$
tại $t = 5$ giây:
$\frac{d^{2}s}{dt^{2}}=-\pi^{2} sin (2\pi 5 +\frac{\pi }{5}) \approx -24.5 cm/s^2 $