2. Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM CẤP HAI
Hoạt động 2 trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Nhận biết ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
Xét một chuyển động có phương trình $s=4cos2 \pi t$.
a) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t$
b) Tính gia tốc tức thời tại thời điểm $t$
Bài Làm:
a) Để tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t$, ta tính đạo hàm cấp nhất của $s(t)$ theo $t$:
$v(t)=\frac{ds}{dt}=-8 \pi sin (2 \pi t)$
b) Để tính gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t$, ta tính đạo hàm cấp hai của $s(t)$ theo $t$:
$a(t)=\frac{d^{2}s}{dt^{}}=-16\pi^2\cos(2\pi t)$