3. BẬT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Hoạt động 3 trang 22 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Nhận biết nghiệm của bất phương trình mũ
Cho đồ thị của các hàm số $y=2^{x}$ và y = 4 như Hình 6.7. Tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số $y=2^{x}$ nằm phía trên đường thẳng y = 4 và từ đó suy ra tậpnghiệm của bất phương trình $2^{x}$ >4.
Bài Làm:
Để tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số $y=2^{x}$ nằm phía trên đường thẳng y=4, ta cần giải phương trình $2^{x}=4$ để tìm giá trị của x tại điểm cắt giữa đường thẳng y=4 và đồ thị hàm số $y=2^{x}$ trên trục tọa độ.
$2^{x}=4$ có nghiệm $x=2$.
Do đồ thị của hàm số $y=2^{x}$ là một đường cong liên tục và tăng không giới hạn khi x tiến đến vô cùng, nên để đồ thị nằm phía trên đường thẳng y=4 thì ta cần xác định các giá trị của x lớn hơn 2.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình $2^{x}>4$ là $(2, +\infty)$.
