Bài tập 6.24 trang 24 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mỗi giờ. Khi đó số lượng vi khuẩn N(t) sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau:
$N(t)=500.e^{0,4t}$
Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn vượt mức 80 000 con?
Bài Làm:
Giải phương trình:
$80 000= 500e^{0,4t}$
Chia cả hai vế của phương trình cho 500:
$160=e^{0,4t}$
Logarithm tự nhiên của cả hai vế:
$ln160=0,4t \Rightarrow t=\frac{ln 160}{04}\approx 5,43$
Vậy sau khoảng 5.43 giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn sẽ vượt mức 80 000 con
