Bài Làm:
Đề ra :
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ , các kích thước cho trên hình vẽ .
Hãy tính :
a) Thể tích hình cầu ;
b) Thể tích hình trụ;
c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu ;
d) Thể tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r cm và chiều cao 2r cm ;
e) Từ kết quả a) b) c) d) hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.
Hướng dẫn:
Áp dụng các công thức tính thể tích các hình đã học để giải quyết bào toán.
Lời giải:
a) Thể tích của hình cầu là:
$V1=\frac{4}{3}\Pi r^{3}$ ($cm^{3}$)
b) Thể tích hình trụ là:
$V2=\Pi r^{2}.2r=2\Pi r^{3}$ ($cm^{3}$)
c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu là: V3
$V3=V2-V1=2\Pi r^{3}-\frac{4}{3}\Pi r^{3}=\frac{2}{3}\Pi r^{3}$ ($cm^{3}$)
d) Thể tích hình nón là:
$V=\frac{\Pi }{3}r^{2}2r=\frac{2}{3}\Pi r^{3}$ ($cm^{3}$)
e) Ta có hệ thức: V4=V2-V1.
Hay “ Thể tích hình nón nội tiếp trong hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ ấy”.