Bài Làm:
Lời giải bài 3:
Đề ra :
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì được $\frac{2}{3}$ bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ?
Lời giải chi tiết :
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (giờ), thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y (giờ) .
Điều kiện : x; y > 5 .
Trong 1 giờ: vòi thứ nhất chảy được : $\frac{1}{x}$ ( bể) ; vòi thứ hai chảy được : $\frac{1}{y}$ ( bể ).
=> Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được : $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ ( bể) .
Vì hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể nên ta có phương trình : $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}$ (1)
Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì được : $\frac{2}{3}$ ( bể ) nên ta có phương trình : $\frac{3}{x}+\frac{4}{y}=\frac{2}{3}$ (2)
Từ (1) , (2) ,ta có hệ : $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y} & \\ \frac{3}{x}+\frac{4}{y}=\frac{2}{3} & \end{matrix}\right.$
Giải hệ , ta được : $\left\{\begin{matrix}x=7,5 & \\ y=15 & \end{matrix}\right.$
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 7,5 (giờ), thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 15 (giờ) .