Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 Trường THPT chuyên Thái Bình

Chỉ còn khoảng tháng nữa là diễn ra kỳ thi tuyển sinh vào 10 năm 2017. Một tháng không phải là thời gian dài đối với các thí sinh. Đây là thời gian gấp rút để các bạn ôn luyện và có các bí kíp riêng cho mình.Dưới đây là một dạng đề thi vào 10 theo chương trình nâng cao. Đề thi dành cho những bạn muốn ôn tập vào trường chuyên. Hi vọng rằng, nó sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức 1 cách tổng quát nhất.Chúc các bạn có một kỳ thi may mắn đạt kết quả cao !

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2017 Trường THPT chuyên Thái Bình Lần 2

Ngày thi : 20 - 03 - 2017

Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) 

Bài 1: (2,0 điểm)

a. 

Giải các phương trình sau :   $x^{2}-6x+5=0$

b. 

Giải hệ phương trình:  $\left\{\begin{matrix}3x-2y=4 & \\  x+2y=4& \end{matrix}\right.$

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho biểu thức:  $A=\frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}-x}:(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1})$   với  $x>0;x\neq 1$ .

a. 

Rút gọn A.

b. 

Tính giá trị của biểu thức A khi   $x=4+2\sqrt{3}$ .

Bài 3: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) :  y = mx - 3 ( tham số m )  và Parabol (P) : $y=x^{2}$

a. 

Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0).

b. 

Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn $\left | x_{1}-x_{2} \right |=2$ .

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng:

a.  Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.

b.   AK.AH = R2 .

c.   NI = BK .

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức   $Q=\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}$ .

 

- - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - - 

Xem thêm các bài Đề thi lên 10 chuyên Toán, hay khác:

Dưới đây là danh sách Đề thi lên 10 chuyên Toán chọn lọc, có đáp án, cực sát đề chính thức theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.

Lớp 9 | Để học tốt Lớp 9 | Giải bài tập Lớp 9

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.