Bài Làm:
Lời giải bài 1:
Đề ra :
Giải phương trình ,hệ phương trình :
a. $\left\{\begin{matrix}2x-3y=11 & \\ x+y=-2 & \end{matrix}\right.$
b. $\sqrt{x+1}=3-x$
Lời giải chi tiết :
a. $\left\{\begin{matrix}2x-3y=11 & \\ x+y=-2 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}2x-3y=11 & \\ x+y=-2 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}2x-3y=11 & \\ 5x=5& \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}2x-3y=11 & \\ x=1& \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x=1 & \\ y=-3& \end{matrix}\right.$
Vậy hệ trên có nghiệm ( x; y ) = ( 1 ; -3 ) .
b. $\sqrt{x+1}=3-x$ (*)
ĐKXĐ : $\left\{\begin{matrix}x+1\geq 0 & \\ 3-x\geq 0 & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}x\geq -1 & \\ x\leq 3 & \end{matrix}\right.$
(*) <=> $x+1=(3-x)^{2}<=> x+1=9-6x+x^{2}$
<=> $x^{2}-7x+8=0$
Ta có : $\Delta =(-7)^{2}-4.8=17>0=>\sqrt{\Delta }=\sqrt{17}$
=> $x_{1}=\frac{7+\sqrt{17}}{2};x_{2}=\frac{7-\sqrt{17}}{2}$
Áp dụng đk , ta thấy : $x_{1}=\frac{7+\sqrt{17}}{2}>3$ => ( loại )
Vậy phương trình có một nghiệm $x=\frac{7-\sqrt{17}}{2}$ .