Vận dụng 2 trang 20 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Khi nhấn một phím trên điện thoại cảm ứng, bàn phím sẽ tạo ra hai âm thuần, kết hợp với nhau để tạo ra âm thanh nhận dạng duy nhất phím. Hình 1.13 cho thấy tần số thấp f1 và tần số cao f2 liên quan đến mỗi phím. Nhấn một phím sẽ tạo ra sóng âm $y = sin(2\pi f_{1}t)+sin(2\pi f_{2}t)$, ở đó t là biến thời gian (tính bằng giây)
a) Tìm hàm số mô hình hóa âm thanh được tạo ra khi nhấn phím 4
b) Biến đổi công thức vừa tìm được ở câu a về dạng tích của một hàm số sin và một hàm số cosin
Bài Làm:
a) $y = sin(2\pi 770t)+sin(2\pi 1209t)= sin(1540\pi t)+sin(2418\pi t)$
b) $sin(1540\pi t)+sin(2418\pi t)=2sin\frac{1540\pi t+2418\pi t}{2}cos\frac{1540\pi t-2418\pi t}{2}=2sin(1979\pi t)cos(-878\pi t)$