Bài tập 1.11 trang 21 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Chứng ming đẳng thức sau:
$sin(a+b)sin(a-b)=sin^{2}a-sin^{2}b=cos^{2}b-cos^{2}a$
Bài Làm:
$sin(a+b)sin(a-b)=(sinacosb+cosasinb)(sinacosb-cosasina)$
$=(sinacosb)^{2}-(cosasinb)^{2}=sin^{2}a(1-sin^{2}b)-(1-sin^{2}a)sin^{2}b$
$=sin^{2}a-sin^{2}b=cos^{2}b(1-cos^{2}a)-cos^{2}a(1-cos^{2}b)=cos^{2}b-cos^{2}a$