Bài tập 1.13 trang 21 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức $x(t)=Acos(\omega t+\varphi )$, trog đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A>0) và $\varphi \in [-\pi ;\pi ]$ là pha ban đầu của dao động.
Xét hai dao động điều hòa có phương trình:
$x_{1}(t)=2cos(\frac{\pi }{3}t+\frac{\pi }{6})$ (cm)
$x_{2}(t)=2cos(\frac{\pi }{3}t-\frac{\pi }{3})$ (cm)
Tìm dao động tổng hợp $x(t) = x_{1}(t) + x_{2}(t)$ và sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp này.
Bài Làm:
$x(t)=x_{1}(t)+x_{2}(t)=2coss(\frac{\pi }{3}t+\frac{\pi }{6})+2cos(\frac{\pi }{3}t-\frac{\pi }{3})$
$=2[2cos(\frac{\pi }{3}t-\frac{\pi }{12})cos\frac{\pi }{4}]=2\sqrt{2}cos(\frac{\pi }{3}t-\frac{\pi }{12})$
Biên độ là $A=2\sqrt{2}$, pha ban đầu là $\varphi =-\frac{\pi }{12}$
