Bài 28: trang 19 sgk Toán 6 tập 2
a) Quy đồng mẫu các phân số sau: \(\frac{-3}{16}; \frac{5}{24};\frac{-21}{56}\).
b) Trong các phân số đã cho, phân số nào chưa tối giản ?
Từ nhận xét đó, ta có thể quy đồng các phân số này như thế nào ?
Bài Làm:
a)
Bước 1: Tìm BCNN của 16, 24, 56 để làm MSC
\(16 = 2^4\)
\(24 = 2^3.3\)
\(56 = 2^3.7\)
\(\Rightarrow BCNN(16, 24, 56) = 2^4.3.7 = 336\)
Do đó MSC của ba phân số là $336.$
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu.
Thừa số phụ của 16 là $336 : 16 = 21$
Thừa số phụ của 24 là $336 : 24 = 14$
Thừa số phụ của 56 là $336 : 56 = 6$
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng:
\(\frac{-3.21}{16.21}=\frac{-63}{336}\)
\(\frac{5.14}{24.14}=\frac{70}{336}\)
\(\frac{-21.6}{56.6}=\frac{-126}{336}\)
b) Phân số \(\frac{-21}{56}\) không phải là phân số tối giản.
Từ đó ta có: Để quy đồng mẫu các phân số đã cho, trước hết ta nên rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản rồi hãy quy đồng mẫu. Nếu làm như vậy ta sẽ được các phân số đơn giản hơn:
Rút gọn:
\({{ - 21} \over {56}} = {{ - 21:7} \over {56:7}} = {-3 \over 8}\)
\(\Rightarrow BCNN(16, 24, 8) = 2^4.3 = 48\)
Thừa số phụ của 16 là $48 : 16 = 3$
Thừa số phụ của 24 là $48 : 24 = 2$
Thừa số phụ của 8 là $48 : 8 = 6$
Ta có:
\({{ - 3.3} \over {16.3}} = {{ - 9} \over {48}}\)
\({{5.2} \over {24.2}} = {{10} \over {48}}\)
\({{ - 3.6} \over {8.6}} = {{ - 18} \over {48}}\)