Luyện tập 2 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2}+xy}+\frac{1}{xy+y^{2}}$
Bài Làm:
$\frac{1}{x^{2}+xy}+\frac{1}{xy+y^{2}}$= $\frac{1.(xy+y^{2})}{(x^{2}+xy)(xy+y^{2})}+\frac{1.(x^{2}+xy)}{(x^{2}+xy)(xy+y^{2})}$
= $\frac{xy+y^{2}+x^{2}+xy}{(x^{2}+xy)(xy+y^{2})}$
= $\frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{(x^{2}+xy)(xy+y^{2})}$
= $\frac{(x+y)^{2}}{(x^{2}+xy)(xy+y^{2})}$
Trong: Giải toán 8 cánh diều bài 2 Phép cộng, phép trừ phân thức đại số
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu.
Hoạt động 1 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính: $\frac{-3}{5}$+$\frac{23}{5}$
Luyện tập 1 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính: $\frac{x-2y}{x^{2}+xy}+\frac{x+2y}{x^{2}+xy}$
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
Hoạt động 2 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho 2 phân thức: $\frac{1}{x+1}$; $\frac{1}{x-1}$
a. Quy đồng mẫu thức hai phân thức trên.
b. Từ câu a hãy thực hiện phép tính $\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$
3. Tính chất của phép cộng phân thức
Hoạt động 1 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 CD: Hãy nêu các tính chất của phép cộng phân số.
Luyện tập 3 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính một cách hợp lí: $\frac{x^{2}+y^{2}-1}{x^{2}+2xy+y^{2}}+\frac{2y}{x+y}+\frac{1-2y^{2}}{x^{2}+2xy+y^{2}}$
1. Quy tắc trừ hai phân thức.
Luyện tập 4 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:
a. $\frac{4x+3y}{x^{2}-y^{2}}-\frac{3x+4y}{x^{2}-y^{2}}$
b. $\frac{2xy+3y^{2}}{x^{2}-3xy}-\frac{x}{3x-9y}$
2. Phân thức đối
Luyện tập 5 trang 42 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính một cách hợp lí: $\frac{x-5y}{2x-3y}-\frac{24xy}{4x^{2}-9y^{2}}-\frac{x+8y}{3y-2x}$
Thực hiện phép tính (từ bài 1 đến bài 3)
Bài tập 1 trang 42 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. $\frac{5x-4}{9}+\frac{4x+4}{9}$ b. $\frac{x^{2}y-6}{2x^{2}y}+\frac{6-xy^{2}}{2x^{2}y}$
c. $\frac{x+1}{x^{2}-5x}+\frac{x-18}{x^{2}-5x}+\frac{x+2}{x^{2}-5x}$ d. $\frac{7y}{3}-\frac{7y-5}{3}$
e. $\frac{4x-1}{3xy^{2}}-\frac{7x-1}{3xy^{2}}$ g. $\frac{3y-2x}{x-2y}-\frac{x-y}{2y-x}$
Bài tập 2 trang 42 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. $\frac{4x+2}{4x-4}+\frac{3-6x}{6x-6}$
b. $\frac{y}{2x^{2}-xy}+\frac{4x}{y^{2}-2xy}$
c. $\frac{x}{x-y}+\frac{y}{x+y}+\frac{2y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$
d. $\frac{x^{2}+2}{x^{3}-1}+\frac{x}{x^{2}+x+1}+\frac{1}{1-x}$
Bài tập 3 trang 42 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. $\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+1}$
b. $\frac{12}{x^{2}-9}-\frac{2}{x-3}$
c. $\frac{1}{xy-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-xy}$
d. $\frac{2x}{x^{2}-1}-\frac{3}{2+2x}+\frac{1}{2+2x}$
Bài tập 4 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. Rút gọn biểu thức: A = $\frac{2x^{2}+1}{x^{3}+1}+\frac{1-x}{x^{2}-x+1}-\frac{1}{x+1}$
b. Tính giá trị của biểu thức A tại x=-3
Bài tập 5 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD: Một xí nghiệp dự định sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày. Khi thực hiện, xí nghiệp đã làm xong sớm hơn 1 ngày so với dự định và còn làm thêm được 80 sản phẩm. Viết phân thức biểu thị theo x:
a) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định;
b) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế;
c) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế nhiều hơn số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định.
Bài tập 6 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước. Thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đây bể ít hơn thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ. Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để đây bể. Viết phân thức biểu thị theo x:
a) Thời gian vòi thứ hai chảy một mình để đây bể,
b) Phần bể mà mỗi vòi chảy được trong 1 giờ;
c) Phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ.
Bài tập 7 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD: Để hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn thanh niên dự định trồng 120 cây xanh. Khi bắt đầu thực hiện, chi đoàn được tăng cường thêm 3 đoàn viên. Gọi x là số đoàn viên ban đầu của chi đoàn và giả sử số cây mỗi đoàn viên trồng là như nhau. Viết phân thức biểu thị theo x:
a) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định;
b) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế;
c) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định nhiều hơn số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế
Giải bài tập 8 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD: Gia đình cô Lương nuôi ba con lợn. Cả ba con lợn đều ăn cùng một loại thức ăn gia súc. Biểu đô cột ở Hình 2 biểu diễn số ngày mà mỗi con lợn ăn hết một bao thức ăn. Hỏi cả ba con lợn ăn trong x ngày thì cần bao nhiêu bao thức ăn?
Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 1 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.