Bài tập 4 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. Rút gọn biểu thức: A = $\frac{2x^{2}+1}{x^{3}+1}+\frac{1-x}{x^{2}-x+1}-\frac{1}{x+1}$
b. Tính giá trị của biểu thức A tại x=-3
Bài Làm:
a. A = $\frac{2x^{2}+1}{x^{3}+1}+\frac{1-x}{x^{2}-x+1}-\frac{1}{x+1}$ = $\frac{2x^{2}+1}{(x+1)(x^{2}-x+1)}+\frac{(1-x)(x+1)}{(x^{2}-x+1)(x+1)}-\frac{1.(x^{2}-x+1)}{(x+1)(x^{2}-x+1)}$
= $\frac{2x^{2}+1+x+1-x^{2}-x-x^{2}+x-1}{(x+1)(x^{2}-x+1)}=\frac{1+x}{(x+1)(x^{2}-x+1)}=\frac{1}{x^{2}-x+1}$.
b. Tại x=-3, ta có $x^{2}-x+1$ = $(-3)^{2}-(-3)+1$=13 $\neq $0 nên thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức. Vậy tại x = -3, giá trị của A = $\frac{1}{13}$
