Luyện tập 2 trang 107 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC và $\widehat{OAD}$ = $\widehat{OCB}$. Chứng minh tứ giác ABCD là hinh binh hành.
Bài Làm:
Xét 2 tam giác OAD và OCB có:
=> 2 tam giác OAD và OCB bằng nhau (g-c-g)
=> OD = OD.
Vậy tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên sẽ là hình bình hành.
Trong: Giải toán 8 cánh diều bài 4 Hình bình hành
Hoạt động 1 trang 105 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho biết các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC của tứ giác ABCD ở Hình 35 có song song với nhau hay không.
Hoạt động 2 trang 106 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).
a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thắng: AB và CD; DA và BC.
b) So sánh các cặp góc: $\widehat{DAB}$ và $\widehat{BCD}$; $\widehat{ABC}$ và $\widehat{CDA}$.
c) Hai tam giác OAB và OCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: OA và OC; OB và OD.
Luyện tập 1 trang 106 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình bình hành ABCD có $\widehat{A} = 80^{\circ}$, AB = 4 cm, BC = 5 cm. Tính số đo mỗi góc và độ dài các cạnh còn lại của hình bình hành ABCD.
Hoạt động 3 trang 106 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (Hình 39).
b) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (Hình 40).
Bài tập 1 trang 107 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{DAB}$ = $\widehat{BCD}$, $\widehat{ABC}$ = $\widehat{CDA}$. Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:
a. $\widehat{ABC}$ + $\widehat{DAB}$ = $180^{\circ}$
b. $\widehat{xAD}$ = $\widehat{ABC}$; AD//BC
c. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài tập 2 trang 108 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành.
Bài tập 3 trang 108 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42).
Chứng minh:
a) CD=MN
b) $\widehat{BCD}+\widehat{BMN}=\widehat{DAN}$
Bài tập 4 trang 108 sgk Toán 8 tập 1 CD: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai phía của một toà nhà mà không thể trực tiếp đo được, người ta làm như sau: Chọn các vị trí O, C, D sao cho O không thuộc đường thẳng AB; khoảng cách CD là đo được: O là trung điểm của cả AC và BD (Hình 43). Người ta đo được CD = 100 m. Tính độ dài của AB.
Bài tập 5 trang 108 sgk Toán 8 tập 1 CD:Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau dó cắt một phần tam giác ở phía góc C (Hình 44). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ lại tam giác ABC, làm thế nào tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB?
Bạn Hùng đã làm như sau:
- Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC, qua điểm B kẻ đường thẳng d' song song với AC;
- Gọi E là giao điểm của d và d';
- Đo độ dài các đoạn thẳng AE, BE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (Hình 45).
Em hãy giải thích cách làm của bạn Hùng.
Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 1 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.