d) Hình hộp chữ
Hoạt động 9 trang 50 sgk Toán 11 tập 2 KNTT:
a) Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật? Vì sao?
b) Các đường chéo của hình hộp chữ nhật có bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường hay không? Vi sao?
Bài Làm:
a) Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, trong đó 2 mặt đối diện là hình chữ nhật và các mặt bên là hình chữ nhật nữa. Vì vậy, hình hộp chữ nhật có tổng cộng 4 mặt là hình chữ nhật.
b) Các đường chéo của hình hộp chữ nhật có bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Điều này bởi vì hình hộp chữ nhật có đối xứng giữa các đường chéo dài. Một đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của hình chữ nhật. Vì hình chữ nhật có hai cặp đỉnh đối diện, nên hình hộp chữ nhật sẽ có 2 đường chéo dài, mỗi đường chéo nối hai đỉnh đối diện của hình hộp. Do đó, do hình hộp chữ nhật có đối xứng giữa các đường chéo dài, nên các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo.
