Câu 8: Trang 120 - SGK Hình học 11
Hãy nêu cách tính khoảng cách:
a) Từ một điểm đến một đường thẳng
b) Từ đường thẳng \(a\) đến mặt phẳng \((α)\) song song với \(a\)
c) giữa hai mặt phẳng song song.
Bài Làm:
a) Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Để tính khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(Δ\) không đi qua \(O\), ta xác định mặt phẳng \((O,Δ)\) và trong mặt phẳng này kẻ \(OH ⊥ Δ\). Độ dài \(OH\) chính là khoảng cách từ \(O\) đến \(Δ\).
b) Khoảng cách từ đường thẳng $a$ đến mặt phẳng $(\alpha )$
Để tính khoảng cách giữa đường thẳng \(a\) và mp \((P)\) song song với \(a\), ta lấy một điểm \(M\) bất kì thuộc đường thẳng \(a\). Khoảng cách \(MH\) từ điểm \(M\) đến mp \((P)\) chính là khoảng cách giữa đường thẳng \(a\) với mp \((P)\) song song với \(a\).
c) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
Để tìm khoảng cách giữa hai mp \((P)\) và \((P’)\) song song với nhau, ta lấy một điểm \(M\) thuộc \((P)\) và tìm khoảng cách \(MH\) từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \((P’)\)