Câu 75: Trang 96 - SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B. Chứng minh: cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau
Bài Làm:
Đặt $\widehat{MOA}=\alpha $
=> $\widehat{MO'A}=2.\alpha $ (do $\widehat{MO'B}$ là góc ở tâm O' chắn cung MB, góc $\widehat{MOB}$ là góc nội tiếp cùng chắn cung MB)
Độ dài cung MB là: $l_{MB}=\frac{\pi .O'M. 2.\alpha }{180}=\frac{\pi .O'M. \alpha }{90}$ (1)
Độ dài cung MA là: $l_{MA}=\frac{\pi .OM. \alpha }{180}=\frac{2.\pi .O'M. \alpha }{180}=\frac{\pi .O'M. \alpha }{90}$ (2)
Từ (1)(2) => độ dài cung MA = độ dài cung MB (đpcm)
