Bài tập 7. Một cửa hàng bán xe ô tô thay đổi chiến lược kinh doanh vào cuối năm 2019. Số xe cửa hàng bán được mỗi tháng trong năm 2019 và 2020 được ghi lại ở bảng sau:
a. Hãy tính số trung bình, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của số lượng xe bán được trong năm 2019 và năm 2020.
b. Nêu nhận xét về tác động của chiến lược kinh doanh mới lên số lượng xe bán ra hàng tháng.
Bài Làm:
a.
- Số lượng xe trung bình bán được trong năm 2019 là:
$\bar{x_{A}}$ = $\frac{1}{12}$(54 + 22 + 24 + 30 + 35 + 40 + 31 + 29 + 29 + 37 + 40 + 31) = 33,5
- Số lượng xe trung bình bán được trong năm 2020 là:
$\bar{x_{B}}$ = $\frac{1}{12}$(45 + 28 + 31 + 34 + 32 + 35 + 37 + 33 + 33 + 35 +34 + 37) = 34,5
- Độ lệch chuẩn của số lượng xe bán được trong năm 2019 là:
- Độ lệch chuẩn của số lượng xe bán được trong năm 2020 là:
Sắp xếp số lượng xe bán được trong năm 2019 theo thứ tự không giảm, ta được: 22; 24; 29; 29; 30; 31; 31; 35; 37; 40; 40; 54.
- Cỡ mẫu n = 12, là số chẵn nên giá trị tứ phần vị thứ hai của mẫu là $Q_{2}$ = 31
- Tứ phần vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 22; 24; 29; 29; 30; 31. Do đó $Q_{1}$ = 29
- Tứ phần vị thứ ba là trung vị của mẫu: 31; 35; 37; 40; 40; 54. Do đó $Q_{3}$ = $\frac{1}{2}$(37 + 40) = 38,5
- Khoảng tứ phân vị của số lượng xe bán được trong năm 2019 là: $\Delta_{Q_{A}}$ = 38,5 - 29 = 9,5.
Sắp xếp số lượng xe bán được trong năm 2020 theo thứ tự không giảm, ta được: 28; 31; 32; 33; 33; 34; 34; 35; 35; 37; 37; 45.
- Cỡ mẫu n = 12, là số chẵn nên giá trị tứ phần vị thứ hai của mẫu là $Q_{2}$ = 34
- Tứ phần vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 28; 31; 32; 33; 33; 34. Do đó $Q_{1}$ = 32,5
- Tứ phần vị thứ ba là trung vị của mẫu: 34; 35; 35; 37; 37; 45. Do đó $Q_{3}$ = 36
- Khoảng tứ phân vị của số lượng xe bán được trong năm 2020 là: $\Delta_{Q_{B}}$ = 36 - 32,5 = 3,5.
b. Nhận thấy độ lệch chuẩn của số lượng xe bán được trong năm 2020 nhỏ hơn độ lệch chuẩn của số lượng xe bán được trong năm 2019; số lượng xe trung bình bán ra trong năm 2020 cao hơn năm 2019. Do đó, chiến lược kinh doanh mới đã giúp lượng xe bán ra hàng tháng trong năm 2020 ổn định và nhiều hơn so với năm 2019.
