Câu 6 trang 54 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Biết AG = 4 cm, độ dài của EI, DK là
A. EI = DK = 3 cm.
B. El = 3 cm; DK = 2 cm.
C. EI = DK = 2 cm.
D. EI = 1 cm; DK = 2 cm.
Bài Làm:
Đáp án đúng là: C
Vì BD, CE là các đường trung tuyến của ∆ABC nên D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB.
• Trong ∆ABG có: E là trung điểm của AB, I là trung điểm của GB nên EI là đường trung bình của ∆ABG
=> $EI=\frac{1}{2}AG$(tính chất đường trung bình trong tam giác)
=> $EI=\frac{1}{2}.4=2$ (cm).
• Trong ∆ACG có: D là trung điểm của AC, K là trung điểm của GC nên DK là đường trung bình của ∆ACG
=> $DK=\frac{1}{2}AG$(tính chất đường trung bình trong tam giác)
=> $DK=\frac{1}{2}.4=2$ (cm).
Vậy EI = DK = 2 cm.
