Bài tập 4.19 trang 55 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho góc xOy nhọn. Trên cạnh Ox lấy điểm N, trên cạnh Oy lấy điểm M. Gọi I là một điểm trên đoạn thẳng MN. Qua I kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại A (A khác M và N) và đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở B. Chứng minh rằng: $\frac{MA}{MO}+\frac{NB}{NO}=1$
Bài Làm:
Xét ∆OMN có AI // ON nên $\frac{MA}{MO}=\frac{MI}{MN}$ (định lí Thalès);
Và IB // MO nên $\frac{NB}{NO}=\frac{NI}{NM}$
=> $\frac{MA}{MO}+\frac{NB}{NO}=1$
Trong: Giải SBT Toán 8 Kết nối bài Bài tập cuối chương IV
Câu 1 trang 53 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho tam giác ABC có BC = 13 cm. E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Độ dài EF bằng:
A. 13 cm.
B. 26 cm.
C. 6,5 cm.
D. 3 cm.
Câu 2 trang 53 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Độ dài x trong Hình 5.13 là
A. 20.
B. 50.
C. 12.
D. 30.
Câu 3 trang 53 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho tam giác ABC cân tại B. Hai trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Khẳng định nào đúng?
A. $MN=\frac{1}{2}AC$
B. $BC=\frac{1}{2}IK$
C. MN > IK.
D. MN = IK.
Câu 4 trang 53 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho hình thang ABCD (AB // DC), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
(1) $\frac{OA}{OC}=\frac{OD}{OB}$
(2) OA.OD=OB.OC
(3) $\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}$
Số khẳng định đúng là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 5 trang 53 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho Hình 5.14, biết DE // AC. Độ dài x là
A. 5.
B. 7.
C. 6,5.
D. 6,25.
Câu 6 trang 54 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Biết AG = 4 cm, độ dài của EI, DK là
A. EI = DK = 3 cm.
B. El = 3 cm; DK = 2 cm.
C. EI = DK = 2 cm.
D. EI = 1 cm; DK = 2 cm.
Câu 7 trang 54 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho Hình 5.15, biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB. Khi đó, x có giá trị là
A. 2,5
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 8 trang 54 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho ∆ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Độ dài x bằng
A. 4.
B. 6.
C. 12.
D. 14.
Câu 9 trang 54 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC. Biết AB = 3 cm, BD = 4 cm, CD = 6 cm. Độ dài AC bằng
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 6 cm.
D. 4,5 cm.
Câu 10 trang 54 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho ∆ABC đều, cạnh 3 cm; M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng
A. 8 cm.
B. 7,5 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.
Câu 11 trang 54 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chu vi của tứ giác AHIK bằng
A. 7 cm.
B. 14 cm.
C. 24 cm.
D. 12 cm.
Câu 12 trang 54 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho hình thoi ABCD có M là trung điểm AD, đường chéo AC cắt BM tại điểm E. (H.5.16)
Tỉ số $\frac{EM}{EB}$ bằng?
A. $\frac{1}{3}$
B. 2
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$
Bài tập 4.15 trang 55 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt IC tại F. Chứng minh rằng: DF // AC.
Bài tập 4.16 trang 55 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và CE. Chứng minh MI = IK = KN.
Bài tập 4.17 trang 55 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh DE // BC.
Bài tập 4.18 trang 55 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB (E khác A và B), điểm F thuộc cạnh AD (F khác A và D). Đường thẳng qua D song song với EF cắt AC tại I. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại K.
a) Chứng minh rằng: AI = CK.
b) Gọi N là giao điểm của EF và AC. Chứng minh rằng: $\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AN}$
Bài tập 4.20 trang 55 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Đường phân giác góc A cắt BD tại M, đường phân giác D cắt AC tại N. Chứng minh MN // AD.
Xem thêm các bài Giải SBT toán 8 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.