Câu 12 trang 54 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho hình thoi ABCD có M là trung điểm AD, đường chéo AC cắt BM tại điểm E. (H.5.16)
Tỉ số $\frac{EM}{EB}$ bằng?
A. $\frac{1}{3}$
B. 2
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$
Bài Làm:
Đáp án đúng là: C
Do ABCD là hình thoi nên AC là phân giác của góc A
Trong ∆ABM có AE là phân giác của góc $\widehat{BAM}$ nên $\frac{EM}{EB}=\frac{AM}{AB}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác)
Mà M là trung điểm của AD nên $AM=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}AB$ (do ABCD là hình thoi nên AB = AD)
Suy ra $\frac{EM}{EB}=\frac{\frac{1}{2}AB}{AB}=\frac{1}{2}$
