Bài tập 6. Cho góc $\alpha$ với cos$\alpha$ = $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ . Tính gái trị của biểu thức A = 2$sin^{2}\alpha$ + 5$cos^{2}\alpha$
Bài Làm:
Ta có: $sin^{2}\alpha$ + $cos^{2}\alpha$ = 1
$\Rightarrow$ A = 2( 1 - $cos^{2}\alpha$) + 5. $cos^{2}\alpha$
= 2. ( 1 - $\frac{1}{2}$) + 5. $\frac{1}{2}$ = $\frac{7}{2}$
Trong: Giải bài 1 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
Bài tập 1. Cho biết sin$30^{\circ}$ = $\frac{1}{2}$; sin$60^{\circ}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$; tan$45^{\circ}$ = 1. Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của E = 2cos$30^{\circ}$ + sin$150^{\circ}$ + tan$135^{\circ}$.
Bài tập 2. Chứng minh rằng:
a. sin$20^{\circ}$ = sin$160^{\circ}$
b. cos$50^{\circ}$ = - cos$130^{\circ}$
Bài tập 3. Tìm góc $\alpha$ ($0^{\circ} \leq \alpha \leq 180^{\circ}$) trong mỗi trường hợp sau:
a. cos$\alpha$ = - $\frac{\sqrt{2}}{2}$;
b. sin$\alpha$ = 0;
c. tan$\alpha$ = 1;
d. cot$\alpha$ không xác định.
Bài tập 5. Chứng minh rằng với mọi góc $\alpha$ ($0^{\circ} \leq \alpha \leq 180^{\circ}$), ta đều có:
a. $cos^{2}\alpha$ + $sin^{2}\alpha$ = 1
b. tan$\alpha$. cot$\alpha$ = 1 ($0^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$, $\alpha \neq 90^{\circ}$)
c. 1 + $tan^{2}\alpha$ = $\frac{1}{cos^{2}\alpha}$
d. 1 + $cot^{2}\alpha$ = $\frac{1}{sin^{2}\alpha}$ ($0^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$, $\alpha \neq 90^{\circ}$)
Bài tập 7. Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây:
a. Tính sin$168^{\circ}$45'33''; cos$17^{\circ}$22'35''; tan$156^{\circ}$26'39''; cot$56^{\circ}$36'42''.
b. Tìm $\alpha$ ($0^{\circ} \leq \alpha \leq 180^{\circ}$) trong các trường hợp sau:
i. sin$\alpha$ = 0,862; ii. cos$\alpha$ = - 0,567; iii. tan$\alpha$ = 0,334
Xem thêm các bài Giải Toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.