Câu 5: Trang 18 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1
Ta có thể sử dụng phép khai phương để giải một dạng phương trình bậc hai cơ bản. Ví dụ với a > 0 phương trình x$^{2}$ = a có hai nghiệm thực x = $\sqrt{a}$ và x = -$\sqrt{a}$. Hai nghiệm này thường được viết gộp dưới dạng x = $\pm \sqrt{a}$ (đọc là "cộng trừ căn bậc hai của a"). Dựa vào gợi ý trên, em hãy giải các phương trình dưới đây:
a. x$^{2}$ = 9; b. 2x$^{2}$ = 50;
c. 3x$^{2}$ + 5 = 50; d. 1 - x$^{2}$ = -35;
e. (x - 1)$^{2}$ = 4; f. 2(2x - 1)$^{2}$ = 32.
Bài Làm:
a. x$^{2}$ = 9 => x = $\pm \sqrt{9}$ => x = $\pm 3$
b. 2x$^{2}$ = 50 => x$^{2}$ = 25 => x = $\pm \sqrt{25}$ => x = $\pm 5$
c. 3x$^{2}$ + 5 = 50 => 3x$^{2}$ = 45 => x$^{2}$ = 15 => x = $\pm \sqrt{15}$
d. 1 - x$^{2}$ = -35 => x$^{2}$ = 36 => x = $\pm \sqrt{36}$ => x = $\pm 6$
e. (x - 1)$^{2}$ = 4 => x - 1 = $\pm \sqrt{4}$ => x - 1 = $\pm 2$
+) x - 1 = 2 => x = 3
+) x - 1 = - 2 => x = -1
f. 2(2x - 1)$^{2}$ = 32 => (2x - 1)$^{2}$ = 16 => 2x - 1 = $\pm \sqrt{16}$ => 2x - 1 = $\pm 4$
+) 2x - 1 = 4 => 2x = 5 => x = $\frac{5}{2}$
+) 2x - 1 = -4 => 2x = -3 => x = $\frac{-3}{2}$