Câu 5: Trang 12 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1
Dựng các đoạn thẳng có độ dài $\sqrt{2}$; $\sqrt{3}$; $\sqrt{5}$; .... (đơn vị: cm).
Bước 1: Dựng tam giác vuông cân ABC có độ dài cạnh góc vuông là 1cm.
Bước 2: Dựng tam giác BCC1 vuông tại C có độ dài CC1 = 1 cm (như hình bên).
Bước 3: Tiếp tục dựng tam giác BC1C2 vuông tại C1 có độ dài C1C2 = 1cm.
a. Tính độ dài các cạnh BC, BC1, BC2.
b. Tiếp tục dựng các tam giác vuông BC2C3, BC3C4, BC4C5,... theo cách tương tự ở trên. Em có nhận xét gì và độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó.
Bài Làm:
a. BC = $\sqrt{1^{2}+1^{2}}=\sqrt{2}$
BC1 = $\sqrt{1^{2}+(\sqrt{2})^{2}}=\sqrt{3}$
BC2 = $\sqrt{1^{2}+(\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{4}=2$
b. Độ dài canh huyền của các tam giác vuông đó lần lượt bằng $\sqrt{5}$; $\sqrt{6}$; $\sqrt{7}$;.....