Giải câu 5 bài: Ôn tập chương I

Câu 5: Trang 35 - sgk hình học 11

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm B, tỉ số 2.

Bài Làm:

Giải bài Ôn tập chương I - SGK toán 11 trang 33

Phép đối xứng qua đường thẳng IJ (ĐIJ)

  • biến A thành B;
  • biến E thành F ;
  • biến O thành O ;

=> ∆AEO thành ∆BFO

Phép vị tự tâm B có tỉ số = 2 (V(B, 2))

  • biến B thành C,
  • biến F thành C,
  • biến O thành D

=>∆BFO thành ∆BCD.

Vậy phép đồng dạng có được biến ∆AEO thành ∆BCD.

 

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải bài: Ôn tập chương I - phép dời hình và phép đồng dạng trên mặt phẳng

Câu 1: Trang 34 - sgk hình học 11

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF.

a) Qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{AB}$

b) Qua phép đối xứng qua đường thẳng BE

c) Qua phép quay tâm O góc \( 120^{\circ}\)

Xem lời giải

Câu 2: Trang 34 - sgk hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng d có phương trình 3x + y+ 1= 0. Tìm ảnh của A và d

a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ = (2;1)

b) Qua phép đối xứng qua trục Oy

c) Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ

d) Qua phép quay tâm O góc \( 90^{\circ}\)

Xem lời giải

Câu 3: Trang 34 - sgk hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính 3

a) Viết phương trình của đường tròn đó

b) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2;1)

c) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua trục Ox

d) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ

Xem lời giải

Câu 4: Trang 34 - sgk hình học 11

Cho vectơ $\overrightarrow{v}$, đường thẳng d vuông góc với giá của vectơ $\overrightarrow{v}$. Gọi d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \( \frac{1}{2}\) \( \overrightarrow{v}\). Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ \( \overrightarrow{v}\) là kết quả của việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d'

Xem lời giải

Câu 6: Trang 35 - sgk hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1; -3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.

Xem lời giải

Câu 7: Trang 35 - sgk hình học 11

Cho hai điểm A, B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng minh rằng điểm N thuộc một đường tròn xác định.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Hình học lớp 11, hay khác:

Để học tốt Hình học lớp 11, loạt bài giải bài tập Hình học lớp 11 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 11.

Lớp 11 | Để học tốt Lớp 11 | Giải bài tập Lớp 11

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.