Bài tập 5: Mặt cắt ngang của mặt đường thường có dạng hình parabol để nước mưa dễ dàng thoát sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số y = $-0,006x^{2}$ với gốc tọa độ đặt tại tim đường và đơn vị đo là mét trong hình 4. Với chiều rộng của đường như thế nào thì tim đường cao hơn lề đường không quá 15cm.
Bài Làm:
Theo dữ liệu của bài ta có : $-0,006x^{2} -0,15$ $\leq $ 0
Ta xét $f(x)$ = $-0,006x^{2} - 0,15$. có $\Delta$ = 0-4 (-0,006)(-0,15) = 0,0036 > 0 nên $f(x)$ có hai nghiệm phân biệt
$x_{1}$ = $\frac{-0-\sqrt{0,0036}}{2.(-0,006)}$ = $\frac{1}{2}$
$x_{2}$ = $\frac{-0+\sqrt{0,0036}}{2.(-0,006)}$ = -$\frac{1}{2}$
và a = -0,006 < 0 nên $-0,006x^{2} -0,15$ $\leq $ 0 khi x thuộc đoạn từ [-$\frac{1}{2}$; $\frac{1}{2}$]
