Câu 43: trang 58 sgk toán lớp 9 tập 2
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài \(120\) km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường dài hơn đường lúc đi \(5\)km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là \(5\) km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Bài Làm:
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là \(x\)(km/h), \(x > 0\), vận tốc lúc về là \(x - 5\) (km/h).
Vì lúc đi nghỉ 1 giờ nên thời gian lúc đi là: \(\frac{120}{x} + 1\) (giờ)
Đường về dài: \(120 + 5 = 125\) (km)
Thời gian về là: \(\frac{125}{x-5}\) (giờ)
Vì thời gian đi bằng thời gian về nên ta có phương trình:
\(\frac{120}{x} + 1 =\frac{125}{x-5}\)
\(\Leftrightarrow 120(x-5)+x(x-5)=125x\)
\(\Leftrightarrow 120x-600+x^{2}-5x-125x=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2}-10x-600=0\)
$\Delta '=(-5)^{2}-1.(-600)=25+600=625$
$\Rightarrow \sqrt{\Delta }=\sqrt{625}=25$
$\Rightarrow \left[ \matrix{x_{1} =\frac{-(-5)+25}{1} \hfill \cr x_{2} =\frac{-(-5)-25}{1} \hfill \cr} \right.$
$\Rightarrow \left[ \matrix{x_{1} =30 \hfill \cr x_{2} =-20 (loại) \hfill \cr} \right.$
Vậy vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h
