4. Cho hai hàm số y = f(x) = 3x và y = g(x) = -3x.
a, Chứng minh rằng f(x1) < f(x2) với x1 < x2. Từ đó rút ra kết luận hàm số y = f(x) = 3x đồng biến trên $\mathbb{R}$.
b, Tương tự câu a, hãy chứng minh hàm số y = g(x) = -3x là hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
c, Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng mộ mặt phẳng tọa độ.
Bài Làm:
a, f(x1) - f(x2) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2)
Vì x1 < x2 => x1 - x2 < 0 => 3(x1 - x2) < 0 => f(x1) - f(x2) => f(x1) < f(x2)
=> Hàm số y = f(x) = 3x đồng biến trên $\mathbb{R}$.
b, g(x1) - g(x2) = -3x1 + 3x2 = - 3(x1 - x2)
Vì x1 < x2 => x1 - x2 < 0 => -3(x1 - x2) > 0 => g(x1) - g(x2) > 0 => g(x1) > g(x2)
=> Hàm số y = g(x) = -3x nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
c, Vẽ đồ thị hàm số:
