Câu 39: Trang 92 - SGK Toán 6 tập 2
Trên hình 49, ta có hai đường tròn $(A;2cm)$ và $(B;2cm)$ cắt nhau tại $C, D, AB=4cm$. Đường tròn tâm $A,B$ lần lượt cắt đoạn thẳng $AB$ tại $K,I$.
a) Tính CA, CB, DA, DB.
b) I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?
c) Tính IK.
Bài Làm:
a) Vì $(A,3cm)$ cắt $(B,2cm)$ tại $C,D$ nên $C,D$ nằm trên đường tròn $(A,3cm)$ và $C,D$ nằm trên $(B,2cm)$
=> $CA=DA=3cm$ và $CB=DB=2cm$.
b) Vì $(A,3cm)$ cắt $AB$ tại $K$ => $K$ nằm trên $(A,2cm)$ => $AK=3cm$
Vì $(B,2cm)$ cắt $AB$ tại $I$ => $I$ nằm trên $(N,2cm)$ => $BI=2cm$
Vì $A,I,B$ thẳng hàng => $AB=AI+IB$
=>$AI=AB-BI=4-2=2(cm)$
=> $AI=IB(=2cm)$
=> $I$ là trung điểm của $AB$.
c) Vì $A,I,K$ thẳng hàng => $AK=AI+IK$
=>$IK=AK-AI=3-2=1(cm)$
