Câu 35: trang 24 sgk toán lớp 9 tập 1
(Bài toán cổ Ấn Độ) Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi. Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi. Hỏi giá tiền mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rupi?
Bài Làm:
Gọi giá tiền mỗi quả thanh yên là x (rupi), giá tiền mỗi quả táo rừng thơm là y (rupi) $(x;y>0)$
Ta có số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi nên ta được phương trình: $9x+8y=107$(1)
Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi nên ta được phương trình: $7x+7y=91\Leftrightarrow x+y=13$(2)
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}9x+8y=107 & \\ x+y=13 & \end{matrix}\right.$
Áp dụng quy tắc thế ta được:
$\left\{\begin{matrix}9x+8y=107 & \\ x=13-y & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}9(13-y)+8y=107 & \\ x=13-y & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}117-9y+8y=107 & \\ x=13-y & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=117-107 & \\ x=13-y & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=10 & \\ x=13-y & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=10 & \\ x=13-10 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=10 & \\ x=3 & \end{matrix}\right.$
Vậy mỗi quả thanh yên có giá 3 rupi, mỗi quả táo rừng thơm có giá 10 rupi.