Câu 3: Trang 75 sách VNEN 8 tập 2
Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 45 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm; $\widehat{DAB}$ = $\widehat{DBC}$
Bài Làm:
Ta có: AB // DC nên $\widehat{ABD}$ = $\widehat{BDC}$ (so le trong)
$\Delta $ ABD và $\Delta $ BDC có $\widehat{ABD}$ = $\widehat{BDC}$ và $\widehat{DAB}$ = $\widehat{DBC}$ nên $\Delta $ ABD $\sim $ $\Delta $ BDC
Suy ra: $\frac{AB}{BD}$ = $\frac{BD}{DC}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{12,5}{x}$ = $\frac{x}{28,5}$ $\Leftrightarrow $ x = 18,9cm
Vậy BD = x = 18,9cm.