C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu 1: Trang 75 sách VNEN 8 tập 2
Trong hình 44 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và $\widehat{ABD}$ = $\widehat{BCA}$.
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
Bài Làm:
a) Trong hình vẽ có tất cả 3 tam giác
$\Delta $ ABD và $\Delta $ ACB có góc A chung, $\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACB}$
Suy ra $\Delta $ ABD $\sim $ $\Delta $ ACB.
b) Theo câu a) $\Delta $ ABD $\sim $ $\Delta $ ACB nên ta có:
$\frac{AD}{AB}$ = $\frac{AB}{AC}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{x}{3}$ = $\frac{3}{4,5}$ $\Leftrightarrow $ x = 2 $\Rightarrow $ y = 4,5 - 2 = 2,5.
c) * BD là tia phân giác của góc B nên ta có:
$\frac{BA}{BC}$ = $\frac{AD}{DC}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{3}{BC}$ = $\frac{2}{2,5}$ $\Leftrightarrow $ BC = 3,75
* $\Delta $ ABD $\sim $ $\Delta $ ACB nên ta có:
$\frac{AD}{AB}$ = $\frac{BD}{BC}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{2}{3}$ = $\frac{BD}{3,75}$ $\Leftrightarrow $ BD = 2,5