Câu 3: Trang 63 sách VNEN 8 tập 2
$\Delta $ A'B'C' $\sim $ $\Delta $ ABC theo tỉ số đồng dạng k = $\frac{2}{5}$.
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 30cm, tính chu vi của mỗi tam giác.
Bài Làm:
a) Vì $\Delta $ A'B'C' $\sim $ $\Delta $ ABC theo tỉ số đồng dạng k = $\frac{2}{5}$
nên $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{A'C}{AC}$ = $\frac{B'C'}{BC}$ = $\frac{2}{5}$
Chu vi tam giác ABC là: c = AB + BC + AC
Chu vi tam giác A'B'C' là: c' = A'B' + B'C' + A'C' = $\frac{2}{5}$(AB + BC + AC)
$\Rightarrow $ $\frac{c}{c'}$ = $\frac{AB + BC + AC}{\frac{2}{5}(AB + BC + AC)}$ = $\frac{5}{2}$.
b) Theo bài ra ta có:
c - c' = 30
$\frac{c}{c'}$ = $\frac{5}{2}$.
Suy ra c = 50cm , c' = 20cm
Vậy chu vi của hai tam giác lần lượt là 50cm và 20cm.