Câu 2: Trang 63 sách VNEN 8 tập 2
Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = $\frac{1}{3}$MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại D và E.
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.
b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.
Bài Làm:
a) Các cặp tam giác đồng dạng là: AME và ABC, BMD và BAC, AME và MBD.
b)
* AME $\sim $ ABC:
$\widehat{AME}$ = $\widehat{ABC}$; $\widehat{AEM}$ = $\widehat{ACB}$; $\widehat{MAE}$ = $\widehat{BAC}$
$\frac{AM}{AB}$ = $\frac{AE}{AC}$ = $\frac{ME}{BC}$ = $\frac{1}{4}$
* BMD $\sim $ BAC:
$\widehat{BMD}$ = $\widehat{BAC}$; $\widehat{BDM}$ = $\widehat{BCA}$; $\widehat{MBD}$ = $\widehat{ABC}$
$\frac{BM}{BA}$ = $\frac{BD}{BC}$ = $\frac{MD}{AC}$ = $\frac{3}{4}$
* AME $\sim $ MBD:
$\widehat{AME}$ = $\widehat{MBD}$; $\widehat{AEM}$ = $\widehat{MDB}$; $\widehat{MAE}$ = $\widehat{BMD}$
$\frac{AM}{MB}$ = $\frac{AE}{MD}$ = $\frac{ME}{BD}$ = $\frac{1}{3}$.