Câu 15: trang 45 sgk toán lớp 9 tập 2
Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a; b; c, tính biệt thức $\Delta $và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a. $7x^{2}-2x+3=0$
b. $5x^{2}+2\sqrt{10}x+2=0$
c. $\frac{1}{2}x^{2}+7x+\frac{2}{3}=0$
d. $1,7x^{2}-1,2x-2,1=0$
Bài Làm:
a. $7x^{2}-2x+3=0$
Các hệ số là: $a=7; b=-2; c=3$
$\Delta =b^{2}-4ac=(-2)^{2}-4.7.3=4-84=-80$
$\Delta <0$suy ra phương trình vô nghiệm.
b. $5x^{2}+2\sqrt{10}x+2=0$
Các hệ số là: $a=5; b=2\sqrt{10}; c=2$
$\Delta =b^{2}-4ac=(2\sqrt{10})^{2}-4.5.2=40-40=0$
$\Delta =0$suy ra phương trình có nghiệm kép
$x_{1}=x_{2}=-\frac{b}{2a}=-\frac{2\sqrt{10}}{2.5}=-\frac{\sqrt{10}}{5}$
c. $\frac{1}{2}x^{2}+7x+\frac{2}{3}=0$
Các hệ số là: $a=\frac{1}{2}; b=7; c=\frac{2}{3}$
$\Delta =b^{2}-4ac=7^{2}-4.\frac{1}{2}.\frac{2}{3}=49-\frac{4}{3}=\frac{143}{3}$
$\Delta >0$suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt.
d. $1,7x^{2}-1,2x-2,1=0$
Các hệ số là: $a=1,7; b=-1,2; c=-2,1$
$\Delta =b^{2}-4ac=(-1,2)^{2}-4.1,7.(-2,1)=1,44-(-14,28)=15,72$
$\Delta >0$suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt.