Giải câu 1 trang 147 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

2. Một hình lục giác nằm trong một hình lập phương như hình 10.8. Biết rằng tất cả các đỉnh của hình lục giác là trung điểm của các cạnh hình lập phương mà nó nằm trên đó. Các cạnh của hình lục giác này có bằng nhau không? Giải thích.

Xem lời giải

3. Hình 10.9 là bản vẽ trên giấy của một cánh cổng hình chữ A (các tính toán bằng đơn vị đo). Với trò chơi là người thuyết trình, em hãy giúp kiến ​​trúc sư giải thích cho mọi người.

a. Tại sao $ \Delta RTX = \Delta VTX $?

b. Tại sao SW = UW.

c. Kiến trúc sư cho biết rằng $\frac{TS}{SW}=\frac{TR}{RX}$. Search SW and TW dài.

Xem lời giải

4. Để tạo ra một mô hình zic-zắc như hình 10.10, người họa sĩ sẽ tạo ra hai đường thẳng song song. Sau đó tô màu cho các tam giác.

a. Chứng minh rằng $\Delta ABC= \Delta BCD$

b. Kể tên các tam giác bằng nhau trong hình.

c. Kể tên bốn góc bằng góc ABC.

Xem lời giải

5. Bạn Trang định thiết kế một chiếc túi xách để có thể bán cho các bạn trong ngày hội trại. Hình 10.11 là hình chiếc túi sau khi đã thiết kế xong.

a. Chứng minh rằng $\Delta ABE= \Delta DCE$.

b. Kể tên các tam giác cân có trong hình 10.11

c. Kể tên ba góc bằng góc EAD.

d. Nếu góc BEC thay đổi, liệu rằng kết quả ở câu c có thay đổi không? Giải thích tại sao.

Xem lời giải

6. Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=45^{\circ}$, AB = AC. Từ trung điểm I của đoạn thẳng AC, kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Chứng minh rằng:

a. $\widehat{MAC}=\widehat{ABC}$

b. $\Delta ABM = \Delta CAN$

c. Tam giác MNC vuông cân ở C.

Xem lời giải

7. Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh rằng:

a. AE = BD

b. $\Delta CME= \Delta CNB$

c. Tam giác MNC là tam giác đều.

Xem lời giải

8. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH tại I. Chứng minh:

a. $\Delta ACD = \Delta AME$.

b. $\Delta AGB= \Delta MIA$

c. BG = GH

Xem lời giải

9. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại N. 

a. Chứng minh MD = NE.

b. MN cắt DE tại I. Chứng minh I là trung điểm của DE.

c. Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB, chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC.

Xem lời giải