Bài tập 5 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CD: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a. $(x+2y)^{2}-(x-y)^{2}$ b. $(x+1)^{3}+(x-1)^{3}$
c. $(2y-3)x+4y(2y-3)$ d. $10x(x-y)-15x^{2}(y-x)$
e. $x^{3}+3x^{2}+3x+1-y^{3}$ g. $x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}-4x$
Bài Làm:
a. $(x+2y)^{2}-(x-y)^{2}$
= $(x+2y-x+y)(x+2y+x-y)$
= $3y(2x+y)$
b. $(x+1)^{3}+(x-1)^{3}$
= $(x+1+x-1)((x+1)^{2}-(x+1)(x-1)+(x-1)^{2})$
= $2x(x^{2}+2x+1-x^{2}+x-x+1+x^{2}-2x+1)$
= $2x(x^{2}+3)$
c. $(2y-3)x+4y(2y-3)$
= $(2y-3)(x+4y)$
d. $10x(x-y)-15x^{2}(y-x)$
= $10x^{2}-10xy-15x^{2}y+15x^{3}$
= $(10x^{2}+15x^{3})-(10xy+15x^{2}y)$
= $5x^{2}(2+3x)-5xy(2+3x)$
= $(2+3x)(5x^{2}-5xy)$
e. $x^{3}+3x^{2}+3x+1-y^{3}$
= $x^{3}+3x^{2}.1+3x.1^{2}+1^{3}-y^{3}$
= $(x+1)^{3}-y^{3}$
= $(x+1-y)((x+1)^{2}+(x+1)y+y^{2})$
= $(x+1-y)(x^{2}+2x+1+xy+y+y^{2})$
g. $x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}-4x$
= $$