Bài tập 4 trang 78 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hai hàm số y = $-\frac{1}{2}x+3$ ; y = 2x - 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng = $-\frac{1}{2}x+3$ ; y = 2x - 2 với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimét).
Bài Làm:
Đồ thị của hàm số:
+, y = $-\frac{1}{2}x+3$ sẽ đi qua 2 điểm (0;3) và (2;2)
+, y = 2x - 2 sẽ đi qua 2 điểm (0;-2) và (1;0)
b. C là giao điểm của hai đường thẳng đó nên tọa độ điểm C thỏa mãn phương trình hàm số của cả hai đường thẳng.
nên: $-\frac{1}{2}x+3$ = 2x - 2 => $\frac{5}{2}x $= 5 => x=2 => y = 2. Vậy C có tọa độ là C(2;2).
Hơn nữa.
+ A là giao điểm của đường thẳng = $-\frac{1}{2}x+3$ với trục hoành nên suy ra: $-\frac{1}{2}x+3$ =0 =>x = 6 => A(6;0)
+ B là giao điểm của y = 2x - 2 với trục hoành nên suy ra: 2x - 2 = 0 => x= 1 => B(1;0)
- Diện tích tam giác ABC là: $\frac{1}{2}$ . AB.2 = $\frac{1}{2}$ . 5.2 = 5 ($cm^{2}$)
