Bài tập 4.39. Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S15oE với vận tốc có độ bằng 20 km/h. Tính vận tốc riêng của cano, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3 km/h.
Bài Làm:
Gọi vecto $\overrightarrow{AD}$ là vecto vận tốc của dòng nước có độ lớn bằng 3 (theo hướng đông).
vecto $\overrightarrow{AC}$ là vecto vận tốc của cano, sao cho AC hợp với AS góc $15^{o}$ (do ca no chuyển động theo hướng S15oE .
vecto $\overrightarrow{AB}$ là vecto vận tốc riêng của cano.
Ta có: $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$.
AD = 3, AC = 20, ta tính AC.
Có góc $\widehat{SAC}=15^{o}\Rightarrow \widehat{CAD}=90^{o}-\widehat{SAC}=75^{o}$
Xét tam giác ADC, áp dụng định lí cosin ta có: $DC^{2}=AD^{2}+AC^{2}-2.AD.AC.cosDAC$
=> $DC\approx 19,4$
Mà ABCD là hình bình hành nên AB = DC = 19,4.
Vậy vận tốc riêng của cano là 19,4 km/h.