Bài 3 trang 25 Toán 11 tập 2 Cánh diều. Mẫu số liệu dưới dây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (Đơn vị: kilômét) của 40 chiếc ô tô
a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm tần số tích lũy với năm nhóm ứng với năm nửa khoảng:
[100 ; 120), [120 ; 140), [140 ; 160), [160; 180), [180 ; 200)
b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?
Bài Làm:
a)
|
Nhóm |
Tần số |
Tần số tích lũy |
|
[100 ; 120) [120 ; 140) [140 ; 160) [160; 180) [180 ; 200) |
4 15 14 5 2 |
4 19 33 38 40 |
|
n = 40 |
||
b) - Trung bình cộng là:
$\overline{x}=\frac{110.4+130.15+150.14+170.5+190.2}{40}$
$=143$
- Trung vị là: $M_{e}=140+\left ( \frac{20-19}{14} \right )\cdot 20≈141 $
- $Q_{1}$ là:
$Q_{1}=120+\left ( \frac{10-4}{15} \right )\cdot 20 =128 $
- $Q_{2}$ là:
Có $Q_{2}=M_{e}≈141$
- $Q_{3}$ là:
$Q_{3}=140+\left ( \frac{30-19}{15} \right )\cdot 20=155,6$
c) Mốt của mẫu số liệu là:
Có nhóm 2 là nhóm có tần số lớn nhất
=> $M_{o}=120+\left ( \frac{15-4}{2.15-4-14} \right )\cdot 20≈ 138,3$
