Bài tập 4 dạng quan hệ chia hết trong tập hợp số tự nhiên

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

PHẦN ĐẠI SỐ

Dạng 1: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên

Bài tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $84 : 4 + 3^{9} : 3^{7} + 5^{0}$

b) $(5^{19}:5^{17} + 3) : 7$

c) $295 - (31 - 2^{2}.5)^{2}$

d) $6^{2}:9+50.2-3^{3}.3$

Xem lời giải

Bài tập 2: Tìm x, biết:

a) $2^{x}.x=128$

b) $2x - 2^{6}=6$

c) $7^{2}.7^{x}=7^{4}$

d) $3^{x}+25 = 26.2^{2}+2.3^{0}$

Xem lời giải

Bài tập 3: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý:

a) $(2^{17}+ 17^{2}).(9^{15} – 3^{15}).(2^{4}– 4^{2})$

b) $(8^{2017} – 8^{2015}) : (8^{2014}.8)$

Xem lời giải

Dạng 2: Quan hệ chia hết trong tập hợp số tự nhiên

Bài tập 1: Trong các số 4727; 5670; 6915; 2007.

a) Số nào chia hết cho 2?

b) Số nào chia hết cho cả 3 và 5?

c) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?

d) Số nào chia hết cho cả 2;3; 5 và 9?

Xem lời giải

Bài tập 2: Từ các chữ số 0; 2; 4; 5; 7; 9, hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau sao cho các số đó:

a) Chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

b) Chia hết cho cả 2 và 5.

Xem lời giải

Bài tập 3: Điền chữ số vào dấu * để:

a) $\overline{1*8}$ chia hết cho 9

b) $\overline{21*}$ chia hết cho cả 3 và 5

Xem lời giải

Dạng 3: Số nguyên tố, hợp tố

Bài tập 1: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số: 312; 213; 435; 417; 3 311; 67

Xem lời giải

Bài tập 2: Phân tích các số 120, 900, 100000 ra thừa số nguyên tố

Xem lời giải

Bài tập 3:

a) Phân tích số 360 ra thừa số nguyên tố.

b) Số 360 có bao nhiêu ước.

c) Tìm tất cả các ước của 360.

Xem lời giải

Dạng 4: Ước số, bội số

Bài tập 1: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) $A = {x \in Ư(84); x > 5}$

b) $B = {x \in B(14); 40 \leq x \leq 90}$ 

Xem lời giải

Bài tập 2: Tìm ước chung lớn nhất của:

a) 56 và 140;

b) 24; 84 và 180;

c) 18; 30 và 77.

Xem lời giải

Bài tập 3: Tìm bội chung nhỏ nhất của:

a) 24 và 10

b) 10; 12 và 15

Xem lời giải

Dạng 5: Phép toán với số nguyên

Bài tập 1: Thực hiện phép tính: 

a) -7264 + (1543 + 7264)

b) (144 – 97) – 144

c) (-145) – (18 – 145)

d) 111 + (-11 + 27)

e) (27 + 514) – (486 – 73)

g) (36 + 79) + (145 – 79 – 36)

Xem lời giải

Bài tập 2: Thực hiện phép tính

a) -55.78 + 13.(-78) - 78.(-65)

b) (-125).5.(-16).(-8)

c) $345 - 150 : [(3^{3}-24)^{2}-(-21)] + 2016^{0}$

Xem lời giải

Bài tập 3: Tìm x:

a) -16 + 23 + x = -16

b) 2x + 35 = 15

c) -4x - 17 = -37

d) -13. |x| = -26

Xem lời giải

Bài tập 4: Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao −50 m so với mực nước biển. Sau đó, tàu ngầm nổi lên 20m. Tính độ cao mới của chiếc tàu đó so với mực nước biển.

Xem lời giải

Bài tập 5: Trong cuộc thi “Hành trình văn hóa”, mỗi người tham dự được tặng trước 50 điểm và phải trả lời 8 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng thì được 50 điểm, mỗi câu trả lời sai thì được −20 điểm. An trả lời đúng 5 câu và sai 3 câu; Lan trả lời đúng 3 câu và sai 5 câu; Trang trả lời đúng 6 câu và sai 2 câu. Số điểm của mỗi người đó sau cuộc thi là bao nhiêu?

Xem lời giải

Dạng 6: Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên

Bài tập 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp sau: 

P = {$x \in \mathbb{Z}; x \vdots 3;-12 \leq x  < 12$}

Xem lời giải

Bài tập 2: Tìm các số nguyên x sao cho:

a) $13 \vdots x$

b) $ x \vdots 12$

Xem lời giải

Bài tập 3: Hãy phân tích mỗi số 15; -18 thành tích của hai số nguyên

Xem lời giải

PHẦN HÌNH HỌC

Dạng: Hình học trực quan

Bài tập 1: Tính diện tích các hình sau:

a) Hình bình hành có độ dài một cạnh 15cm và chiều cao tương ứng là 6cm.

b) Hình thoi có độ dài 2 đường chéo là 4m và 25dm

c) Hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy là 7m và 4m; chiều cao là 6 m

Xem lời giải

Bài tập 2: Tính chu vi các hình sau:

a) Hình bình hành có độ dài hai cạnh là 10 cm và 14 cm

b) Hình thang cân có độ dài hai đáy là 4 m và 10 m, cạnh bên 5 m

c) Hình thoi có cạnh 5 cm

Xem lời giải

Bài tập 3: Có một mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy bằng 25 m. Nếu người ta mở rộng cạnh đáy của mảnh đất thêm 3 m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 51 $m^{2}$. Tính diện tích mảnh đất

Xem lời giải

Bài tập 4: Có một miếng đất hình thoi cạnh 28 m, người ta rào xung quanh miếng đất đó bằng 4 đường dây chì gai. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu mét dây chì gai?

Xem lời giải

Bài tập 5: Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 360 $m^{2}$. Đáy lớn hơn đáy nhỏ là 13 m. Hãy tính độ dài mỗi đáy, biết chiều cao thửa ruộng là 16 m

Xem lời giải