Bài tập 3: Điền chữ số vào dấu * để:
a) $\overline{1*8}$ chia hết cho 9
b) $\overline{21*}$ chia hết cho cả 3 và 5
Bài Làm:
a) Để $\overline{1*8}$ chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9.
Ta có: 1 + * + 8 = 9 + *
Thay * lần lượt bởi các chữ số từ 0 đến 9, ta thấy khi * bằng 0 hoặc 9 thì 9 + * chia hết cho 9.
Vậy * là 0 hoặc 9 thì $\overline{1*8}$ chia hết cho 9.
c) Để $\overline{21*}$ chia hết cho 5 thì * (chữ số tận cùng) phải là 0 hoặc 5.
Nếu * = 0 thì ta được số 210. Đây là một số chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của nó là 2 + 1 + 0 = 3 chia hết cho 3.
Nếu * = 5 thì ta được số 215. Số này không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của nó là 2 + 1 + 5 = 8 không chia hết cho 3. Ta loại trường hợp này.
Vậy khi * = 0 thì $\overline{21*}$ chia hết cho cả 3 và 5.