Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 999, 2007 không?

Bài 5

Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 999, 2007 không?

Bài Làm:

Ta có 999 và 2007 đều là số lẻ nên tổng của hai số phải có 1 số là số chẵn. 

Ta lại có số chẵn là số nguyên tố chỉ có duy nhất số 2.

  • $2+997=999$

2 là số nguyên tố, 997 cũng là số nguyên tố. Ta viết được 999 thành tổng của hai số 2 và 997.

  • $2+2005=2007$

2 là số nguyên tổ nhưng 2005 là hợp số vì 2005 chia hết cho 5.

Vậy không thể viết số 2007 thành tổng của hai số nguyên tổ.

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Cách chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số

Bài 1

a. Nêu tất cả các cách viết 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.

b. Nêu tất cả các cách viết 32 dưới dạng tổng của ba số nguyên tố.

Xem lời giải

Bài 2

Thay chữ số thích hợp vào dấu * để được hợp số: $\overline{2^*}; \overline{7^*}; \overline{^*27}$

Xem lời giải

Bài 3

Thay chữ số thích hợp vào dấu * để được số nguyên tố: $\overline{4^*}; \overline{8^*}; \overline{^*31}$

Xem lời giải

Bài 4

Chứng tỏ các số $12976; 15000; 10^{10}+8; 496728$ là hợp số.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Chuyên đề Toán 6, hay khác: