A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Toán về tỉ số của hai số
Tỉ số của hai số a và b (b khác 0) là $\frac{a}{b}$. Tỉ số không có đơn vị đo.
Ví dụ 1: Tính tỉ số của a và b, rồi viết thành thỉ số của hai số nguyên.
a) a = 1,24 và b = 2,12
b) a = 3$\frac{1}{4}$ và b = 5$\frac{2}{7}$
Hướng dẫn:
a) Tỉ số của a và b là: $\frac{1,24}{2,12}$ = $\frac{124}{212}$ = $\frac{31}{53}$
b) Tỉ số của a và b là: $\frac{3\frac{1}{4}}{5\frac{2}{7}}$ = $\frac{\frac{13}{4}}{\frac{37}{7}}$ = $\frac{13.7}{4.37}$ = $\frac{91}{148}$
2. Tỉ số phần trăm và biểu đồ phần trăm
Tỉ số phần trăm của hai số a và b là $\frac{a}{b}$.100%
a% của một số bằng M thì số đó là M : $\frac{a}{100}$
b% của số N bằng N.$\frac{b}{100}$
Ví dụ 2: Tìm tỉ số phần trăm của:
a) 5 và 15
b) 15kg và $\frac{3}{5}$ tạ
Hướng dẫn:
a) Tỉ số phần trăm của 5 và 15 là: $\frac{5}{15}$.100% = $\frac{100}{3}$%
b) Tỉ số phần trăm của 15kg và $\frac{3}{5}$ tạ là: $\frac{15}{60}$.100% = 25%
Ví dụ 3: Khối lớp 6 của trường THCS có 300 học sinh. Kết quả cuối học kì I là 15 bạn chưa đạt yêu cầu, 30 bạn đạt loại giỏi, 120 bạn đạt loại khá. Số còn lại xếp loại trung bình.
a) Tính tỉ số phần trăm số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu.
b) Vẽ các loại biểu đồ: biểu đồ cột, biểu đồ vuông, biểu đồ quạt để trình bày các số liệu trên.
Hướng dẫn:
a) Số học sinh giỏi chiếm: $\frac{30}{300}$.100% = 10%
Số học sinh khá chiếm: $\frac{120}{300}$.100% = 40%
Số học sinh yếu chiếm: $\frac{15}{300}$.100% = 5%
Số học sinh trung bình chiếm: 100% - 10% - 40% - 5% = 45%
b, Biểu đồ :
B. Bài tập & Lời giải
1. Hãy so sánh năng suất sản xuất của các nhà máy sau:
- Nhà máy A mỗi năm nhập vào 9 tấn nguyên liệu, sau khi chế biến sản xuất được 4 tấn sản phẩm.
- Nhà máy B mỗi năm nhập vào 6 tấn nguyên liệu, sau khi chế biến sản xuất được 3 tấn sản phẩm.
- Nhà máy C mỗi năm nhập vào 8 tấn nguyên liệu, sau khi chế biến sản xuất được 3,5 tấn sản phẩm.
2. Tỉ số giữa tuổi của bố Trung và Trung là 103. Tổng số tuổi của hai bố con là 52. Hỏi tuổi của mỗi người là bao nhiêu?
Xem lời giải
3. Một cây gỗ tươi có khối lượng 400kg, trong đó chứa 85% nước. Hãy tính lượng nước trong cây gỗ này.
4. Trong 50kg dưa hấu có chứa 49kg nước. Tính tỉ số phần trăm nước trong dưa hấu.
5. Năm học 2007 - 2008, cả nước ta có 209 trường Cao đẳng, 160 trường Đại học. Trong đó có 185 trường Cao đẳng công lập và 24 trường Cao đẳng ngoài công lập; có 120 trường Đại học công lập và 40 trường Đại học ngoài công lập.
a) Tính tỉ số phần trăm của từng loại trường nói trên với tổng số trường Đại học và Cao đẳng của nước ta.
b) Dựng biểu đồ hình quạt biểu diễn tỉ số phần trăm đó.
6. Phải thêm bao nhiêu lít nước vào 30 lít dung dịch axit nồng độ 5% để được dung dịch axit nồng độ 3%
Xem lời giải
7. Trên bản vẽ kĩ thuật có tỉ lệ xích 1 : 150, chiều dài của một chiếc cầu là 125cm. Hỏi thực tế chiếc cầu này dài bao nhiêu mét?