A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Thực hiện phép cộng hai phân số
- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
$\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$
- Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu các số hạng rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.
Ví dụ 1: Cộng các phân số sau:
a) $\frac{3}{8}+\frac{5}{8}$
b) $\frac{5}{15}+\frac{-6}{24}$
Hướng dẫn:
a) $\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=\frac{3+5}{8}=\frac{8}{8}=1$
b) $\frac{5}{15}+\frac{-6}{24}=\frac{1}{3}+\frac{-1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{-3}{12}=\frac{4 + (-3)}{12}=\frac{1}{12}$
2. Thực hiện phép cộng nhiều hơn hai phân số
Để tính tổng ba phân số trở lên, ta nên vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng một cách linh hoạt để tính nhanh.
Ví dụ 2: Tính tổng A = $\frac{-2}{15} + \frac{12}{15} + \frac{-13}{15} + \frac{5}{15}$
Hướng dẫn:
A = $\frac{-2}{15} + \frac{12}{13} + \frac{-13}{15} + \frac{-1}{13}$
= $(\frac{-2}{15} + \frac{-13}{15}) + (\frac{12}{13} + \frac{-1}{13})$
= $\frac{-2+ (-13)}{15} + \frac{12 + (-1)}{13}$
= $-1 + \frac{11}{13}$
= $\frac{-13}{13} + \frac{11}{13}$
= $\frac{-2}{13}$
B. Bài tập & Lời giải
1. Tính các tổng sau:
a) $\frac{-4}{12} + \frac{6}{7}$
b) $\frac{7}{12} + \frac{13}{32}$
c) $\frac{-18}{24} + \frac{25}{30}$
2. Viết $\frac{1}{6}$ thành tổng của hai phân số có tử số bằng 1 và mẫu số khác nhau.
Xem lời giải
3. Tính nhanh giá trị các biểu thức:
a) A = $\frac{124}{125} + \left ( \frac{-18}{15}+\frac{1}{125} \right )+\frac{3}{15}$
b) B = $\left ( \frac{1}{9}-\frac{5}{17} \right )+\frac{3}{6}+\left ( \frac{-12}{17}+\frac{-1}{2} \right )+\frac{5}{9}$
4. a) Chứng minh rằng: $\frac{1}{a(a+1)}=\frac{1}{a} + \frac{-1}{a+1} (a\in N*)$
b) Hãy tính C = $\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}$