E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, VẬN DỤNG
Cho hình lập phương ABCD.AB'C'D' có cạnh 30cm và hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có đường cao 90cm và cạnh đáy 30cm.
a) So sánh thể tích của hình lập phương và thể tích của hình chóp tứ giác đều.
b) So sánh diện tích xung quanh của hình lập phương và diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.
Bài Làm:
a) Thể tích của hình lập phương là:
V = $30^{3}$ = 27000$cm^{3}$
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:
V' = $\frac{1}{3}$.90.$30^{2}$ = 27000$cm^{3}$
Suy ra V = V' hay thể tích của hình lập phương bằng thể tích của hình chóp tứ giác đều.
b) Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
S = 4.$30^{2}$ = 3600$cm^{2}$
Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là:
h = $\sqrt{90^{2} + 15^{2}}$ = 15$\sqrt{37}$cm
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
S' = 2.30.15$\sqrt{37}$ = 900$\sqrt{37}$ $cm^{2}$
Suy ra $\frac{S}{S'}$ = $\frac{4\sqrt{37}}{37}$.