Luyện tập 2 trang 113 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}-x nếu x<0\\ \sqrt{x}nếu x\geq 0\end{matrix}\right.$
Tính $\underset{x\rightarrow 0^{+}}{lim}f(x), \underset{x\rightarrow 0^{-}}{lim}f(x)$ và $\underset{x\rightarrow 0}{lim}f(x)$
Bài Làm:
Với dãy số ($x_{n}$) bất kì sao cho x < 0 ta có $f(x_{n}) = -x_{n}$
Do đó $\underset{x\rightarrow 0^{-}}{lim}f(x)=\underset{n\rightarrow +\infty }{lim}f(x_{n})=+\infty $
Với dãy số ($x_{n}$) bất kì sao cho $x \geq 0$ ta có $f(x_{n}) = \sqrt{x}$
Do đó $\underset{x\rightarrow 0^{+}}{lim}f(x)=\underset{n\rightarrow +\infty }{lim}f(x_{n})=+\infty $
Do $\underset{x\rightarrow 0^{+}}{lim}f(x)=\underset{x\rightarrow 0^{-}}{lim}f(x)=+\infty $ suy ra $\underset{x\rightarrow 0}{lim}f(x)=+\infty $
