2. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
Hoạt động 3 trang 114 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Nhận biết khái niệm giới hạn tại vô cực
Cho hàm số $f(x)=1+\frac{2}{x-1}$ có đồ thị như Hình 5.4
Giả sử $(x_{n})$ là dãy số sao cho $x_{n}>1,x_{n}\rightarrow +\infty $. Tính $f(x_{n})$ và tìm $\underset{n\rightarrow +\infty }{lim}f(x_{n})$
Bài Làm:
$f(x_{n})=1+\frac{2}{x_{n}-1}$
$\underset{n\rightarrow +\infty }{lim}f(x_{n})=\underset{n\rightarrow +\infty }{lim}(1+\frac{2}{x_{n}-1})=1$